Quasicristalli: la simmetria impossibile che valse il Nobel

L'8 aprile 1982, in un laboratorio del National Bureau of Standards a Washington, il metallurgista israeliano Dan Shechtman osservò al microscopio elettronico una lega di alluminio e manganese e vide qualcosa che, secondo i manuali, non poteva esistere: una figura di diffrazione con dieci punti luminosi disposti a simmetria decagonale. Annotò sul quaderno tre punti interrogativi. Quella simmetria "proibita" è oggi il marchio dei quasicristalli, una forma della materia che ordina gli atomi senza ripeterli mai e che nel 2011 è valsa al suo scopritore il Nobel per la Chimica.

Perché certe simmetrie erano "vietate"

Un cristallo classico è un mosaico tridimensionale che si ripete identico a intervalli regolari, come le piastrelle di un pavimento. La matematica di questa periodicità impone un vincolo rigido: un reticolo periodico può avere solo simmetrie di rotazione a 2, 3, 4 o 6 punte. La simmetria a 5 (e quelle a 8, 10, 12) è impossibile, per la stessa ragione per cui non si può piastrellare un pavimento con soli pentagoni senza lasciare buchi. Questo era considerato un teorema intoccabile della cristallografia, tanto che la stessa parola "cristallo" era definita a partire dalla periodicità.

Eppure il pattern di Shechtman mostrava proprio una simmetria a dieci punte, nitida e ordinata. La materia, insomma, aveva trovato un terzo modo di organizzarsi: né il disordine dei vetri, né la ripetizione dei cristalli, ma un ordine senza periodicità.

Il modello matematico esisteva già

La chiave per capire l'enigma era stata disegnata anni prima dal fisico-matematico britannico Roger Penrose, futuro Nobel per la Fisica 2020. Negli anni Settanta Penrose aveva ideato una tassellatura aperiodica capace di ricoprire un piano usando solo due forme di rombo: il disegno riempie lo spazio integralmente, mostra una simmetria locale a cinque punte, ma non si ripete mai in modo identico. I quasicristalli sono, di fatto, la versione atomica e tridimensionale di quelle piastrelle. In essi compare il rapporto aureo, lo stesso numero irrazionale (1,618…) che governa la geometria del pentagono.

Anni di scetticismo e una rivincita

La scoperta fu accolta con ostilità. Lo stesso Shechtman raccontò che il capo del suo gruppo gli porse un manuale di cristallografia suggerendogli di rileggerlo, e che gli fu chiesto di lasciare la squadra. Il bersaglio più autorevole fu Linus Pauling, due volte premio Nobel, che bollò i quasicristalli come un errore e coniò la frase rimasta celebre: «Non esistono i quasi-cristalli, esistono solo i quasi-scienziati». L'articolo decisivo, firmato con Ilan Blech, John Cahn e Denis Gratias, fu inizialmente respinto e uscì solo nel novembre 1984 su Physical Review Letters. Da lì la prova sperimentale si moltiplicò in tutto il mondo e nel 1992 l'Unione Internazionale di Cristallografia fu costretta a riscrivere la definizione di cristallo, basandola sulla figura di diffrazione anziché sulla periodicità.

Un ordine costruito su un numero irrazionale

Ciò che rende i quasicristalli affascinanti è il modo in cui conciliano due qualità apparentemente incompatibili: l'ordine e la non ripetizione. In un cristallo normale, conoscere la posizione di pochi atomi permette di prevedere quella di tutti gli altri all'infinito, perché il motivo si ripete. In un quasicristallo il motivo è perfettamente determinato e produce una figura di diffrazione nitida — segno inequivocabile di ordine a lungo raggio — eppure non si ripete mai in maniera identica. La spiegazione matematica passa per i numeri irrazionali: le distanze tra i piani atomici seguono sequenze legate al rapporto aureo, che non può essere espresso come frazione di interi. È come una melodia che procede secondo una regola precisa senza tornare mai esattamente sulla stessa battuta.

Per descriverli, i fisici usano spesso un trucco elegante: un quasicristallo bidimensionale può essere visto come la proiezione, o "ombra", di un reticolo perfettamente periodico che vive in uno spazio a più dimensioni. Tagliando quel reticolo iperdimensionale con un angolo irrazionale e proiettandolo nel nostro spazio, si ottiene proprio la disposizione aperiodica osservata. Questa idea, sviluppata negli anni Ottanta, ha trasformato i quasicristalli da anomalia inspiegabile a oggetto matematico ben definito, con una sua geometria coerente.

Quasicristalli in natura e nello spazio

Per decenni i quasicristalli sono stati prodotti solo in laboratorio. Poi, nel 2009, il fisico Paul Steinhardt e il mineralogista Luca Bindi dell'Università di Firenze annunciarono su Science il primo quasicristallo naturale: un minuscolo granello dentro un campione conservato al Museo di Storia Naturale di Firenze, ribattezzato icosaedrite. Una spedizione successiva nella penisola di Čukotka, in Siberia, ricondusse il materiale a un meteorite formatosi agli albori del Sistema Solare, oltre 4,5 miliardi di anni fa. Nel 2021 un altro quasicristallo è stato individuato persino nella sabbia fusa dal primo test nucleare Trinity del 1945.

Oggi questi materiali non sono più curiosità da museo: la loro struttura li rende duri, antiaderenti e poco conduttivi, e vengono studiati per rivestimenti di padelle, isolanti termici e leghe per la stampa 3D. La combinazione di durezza e basso attrito li rende interessanti anche per rivestire utensili e parti meccaniche sottoposte a usura, mentre la scarsa conducibilità termica li candida come barriere isolanti. Alcune leghe quasicristalline a base di alluminio sono inoltre allo studio per immagazzinare idrogeno e per applicazioni nei convertitori di calore. La storia dei quasicristalli, riconosciuta dal Premio Nobel per la Chimica 2011 assegnato a Dan Shechtman, resta uno degli esempi più limpidi di come un dato sperimentale ostinato possa rovesciare un dogma scientifico.