Il diavoletto di Maxwell: l'esperimento che sfida l'entropia

Il diavoletto di Maxwell è forse l'esperimento mentale più tormentoso della fisica: un esserino immaginario che, semplicemente osservando e selezionando le molecole, sembra capace di violare il secondo principio della termodinamica e di creare ordine dal nulla. Per oltre un secolo ha tenuto in scacco i più grandi fisici, finché la soluzione non è arrivata da una direzione inattesa: la teoria dell'informazione.

Lo immaginò James Clerk Maxwell nel 1867, in una lettera a un collega. Prendete una scatola piena di gas, divisa in due da una parete con uno sportellino microscopico. Le molecole si muovono a velocità diverse: alcune veloci (calde), altre lente (fredde). Un piccolo «demone» controlla lo sportello e lo apre solo per lasciar passare le molecole veloci da destra a sinistra e quelle lente in senso opposto. Dopo un po', senza spendere apparentemente alcun lavoro, una metà sarà calda e l'altra fredda.

Perché è un problema

Quella differenza di temperatura potrebbe far funzionare un motore. Il demone sembra dunque generare energia utile dal disordine, riducendo l'entropia di un sistema isolato. Ma il secondo principio della termodinamica afferma che l'entropia di un sistema isolato non può diminuire spontaneamente. Il diavoletto, in apparenza, lo viola allegramente. Per decenni la fisica non seppe spiegare il trucco, come ricostruisce la voce enciclopedica dedicata al diavoletto di Maxwell.

La svolta: l'informazione costa

La prima crepa la aprì il fisico ungherese Leó Szilárd nel 1929: per decidere se una molecola è veloce o lenta, il demone deve misurarla, e quella misura ha un costo. Ma fu solo nel 1961 che Rolf Landauer, all'IBM, individuò il punto cruciale. Il demone, per continuare a lavorare, deve cancellare la memoria delle misure precedenti. E cancellare un bit di informazione — il cosiddetto principio di Landauer — dissipa inevitabilmente una quantità minima di calore nell'ambiente. È questo calore a ripagare con gli interessi l'entropia che il demone sembrava aver eliminato. Il secondo principio è salvo: l'informazione non è gratis.

Questa intuizione ha unito due mondi che sembravano lontanissimi: la termodinamica del vapore e l'informatica. Come spiega la voce della Stanford Encyclopedia of Philosophy su informazione ed entropia, ogni cancellazione di dati — anche nei microprocessori del vostro telefono — ha un costo energetico minimo e incomprimibile. Il demone di Maxwell è, in fondo, l'antenato della fisica dei computer.

Il demone in laboratorio

La storia ha avuto un epilogo spettacolare. Nel 2010 un gruppo giapponese guidato da Shoichi Toyabe è riuscito a costruire un vero diavoletto di Maxwell in miniatura, descritto in uno studio pubblicato su Nature Physics: usando una particella microscopica e un campo elettrico controllato in tempo reale, i ricercatori hanno convertito pura informazione in lavoro meccanico, facendo «salire una scala» a una particella senza spingerla. Non hanno violato la termodinamica: hanno semplicemente pagato il conto in informazione, confermando i calcoli di Landauer.

Il diavoletto si è così trasformato da paradosso minaccioso a strumento concettuale. Ha mostrato che informazione, energia ed entropia sono facce della stessa medaglia, e che persino un pensiero astratto del 1867 può anticipare di un secolo e mezzo la rivoluzione digitale. Come notava la rivista Nature commentando l'esperimento, il piccolo demone immaginato da Maxwell continua, a suo modo, a insegnarci fisica.

Dal pensiero astratto al microchip

Ciò che rende il diavoletto di Maxwell straordinariamente attuale è il suo legame con i computer. Il principio di Landauer fissa infatti un limite fisico invalicabile: cancellare un singolo bit di informazione, a temperatura ambiente, dissipa almeno circa 0,018 elettronvolt di energia sotto forma di calore (il valore kT ln2). È pochissimo, ma moltiplicato per i miliardi di operazioni al secondo dei processori diventa una delle ragioni per cui i nostri dispositivi si scaldano. La fisica del 1867 governa, letteralmente, la temperatura del vostro portatile.

Negli anni Settanta il fisico Charles Bennett, anch'egli all'IBM, fece un passo ulteriore: dimostrò che il calcolo in sé può in linea di principio essere reso «reversibile» e quindi privo di costo energetico, perché il conto da pagare arriva solo al momento della cancellazione dei dati. Da qui nasce l'idea di computazione reversibile, oggi studiata per costruire macchine sempre più efficienti e strettamente imparentata con la logica dei computer quantistici. Il limite di Landauer è stato persino misurato sperimentalmente nel 2012 da un gruppo franco-tedesco, confermando che informazione ed energia sono davvero due facce della stessa realtà fisica.

Il diavoletto, in fondo, ci consegna una lezione filosofica oltre che scientifica: l'informazione non è qualcosa di etereo e gratuito, ma una grandezza fisica concreta, soggetta alle stesse leggi del calore e dell'entropia. Ogni volta che acquisiamo, memorizziamo o cancelliamo conoscenza, paghiamo un piccolo tributo termodinamico all'universo. Il demone immaginato da Maxwell per mettere in difficoltà la fisica ha finito per diventare il ponte tra termodinamica e teoria dell'informazione, due discipline nate a un secolo di distanza e oggi inseparabili. Non male, per uno scherzo mentale buttato giù in una lettera tra amici.