Paradosso di Olbers: perché il cielo notturno è scuro se l'universo ha infinite stelle (e cosa c'entra Edgar Allan Poe)

Provate a immaginare una foresta infinita. In qualsiasi direzione guardiate, il vostro sguardo finirà prima o poi sul tronco di un albero. Ora sostituite gli alberi con le stelle e provate ad applicare lo stesso ragionamento all'universo: se le stelle sono infinite e distribuite in modo uniforme, ogni linea di vista dovrebbe terminare sulla superficie di un astro. Conclusione logica: di notte il cielo dovrebbe essere luminoso quanto la superficie del Sole. Invece è nero. Questa contraddizione si chiama paradosso di Olbers ed è uno dei più antichi e celebri rompicapi della cosmologia.

Una domanda più vecchia di Olbers

Il nome è legato all'astronomo dilettante Heinrich Wilhelm Olbers, medico di Brema che nel 1823 pubblicò un articolo sul tema. Ma la domanda era nell'aria da almeno tre secoli: la pose Thomas Digges nel 1576, la riprese Keplero in una lettera del 1610, la formulò in termini quantitativi Edmond Halley nel 1721. Halley osservò che, in un universo uniforme, l'effetto della distanza (la luce di una stella scende come 1/r²) viene esattamente compensato dal numero di stelle contenute nei gusci sferici concentrici, che cresce come r². Il risultato è un cielo che non solo dovrebbe essere luminoso, ma infinitamente luminoso, come spiega in dettaglio la voce di Wikipedia dedicata al paradosso. Olbers, dal canto suo, tentò una via di fuga: ipotizzò che la luce delle stelle più lontane fosse assorbita da polveri interstellari. Sbagliato: quelle polveri, riscaldate per miliardi di anni, finirebbero per scaldarsi fino a riemettere altrettanta luce.

Eureka di Edgar Allan Poe

La soluzione corretta arrivò nel 1848, e non da un astronomo. Edgar Allan Poe pubblicò in quell'anno un saggio in prosa intitolato Eureka: a Prose Poem, che alle Università di letteratura americana viene insegnato come opera letteraria e in poche aule di astrofisica come prova di intuizione cosmologica. Poe scrive testualmente: "L'unico modo... per cui potremmo comprendere le lacune che i nostri telescopi trovano in innumerevoli direzioni, sarebbe supporre che la distanza dello sfondo invisibile sia così immensa che nessun raggio da esso è stato ancora in grado di raggiungerci". In altre parole: l'universo ha un'età finita, la velocità della luce è finita, e di stelle abbastanza lontane la luce semplicemente non è ancora arrivata. Il passaggio è ricostruito storicamente in un articolo della University of Western Australia pubblicato nel 2023 per i 200 anni del paper di Olbers.

La risposta moderna: il Big Bang e il redshift

La conferma scientifica della soluzione poetica di Poe arrivò nel Novecento, in due tempi. Nel 1929 Edwin Hubble dimostrò che le galassie si allontanano, e dunque l'universo si sta espandendo: lo spazio non è eterno e immutabile, ha avuto un inizio. Nel 1965 Arno Penzias e Robert Wilson scoprirono per caso la radiazione cosmica di fondo, un mare di microonde a 2,725 kelvin che permea l'universo: è proprio la luce delle prime stelle? No: è il bagliore termico del Big Bang stesso, raffreddato dall'espansione cosmica. Come spiega il fisico cosmologo Edward Harrison nel libro Darkness at Night: A Riddle of the Universe (Harvard University Press, 1987) e ricostruisce un editoriale di Scientific American, c'è davvero uno sfondo luminoso che riempie ogni direzione del cielo: solo che, espandendosi l'universo, la sua luce è stata spostata verso il rosso di un fattore mille, fino a uscire dallo spettro visibile e diventare radiazione a microonde.

Lord Kelvin chiude i conti

La prima trattazione quantitativa moderna della questione è del fisico britannico William Thomson, meglio noto come Lord Kelvin, in un articolo del 1901 oggi quasi dimenticato. Kelvin calcolò che per saturare il cielo notturno con la stessa luminanza della superficie solare servirebbero stelle distribuite uniformemente in un volume con raggio pari a circa 10²³ anni luce e con età almeno altrettanto antica. L'universo osservabile, invece, ha un raggio di circa 4,6 × 10¹&sup0; anni luce e un'età di 13,8 miliardi di anni: troppo piccolo e troppo giovane perché il paradosso si realizzi. La sintesi tecnica completa è nella pagina didattica della Pennsylvania State University dedicata al corso di cosmologia.

Una lezione di metodo

Il paradosso di Olbers è un esempio classico di come una domanda apparentemente innocua — "perché di notte è buio?" — possa rivelare strutture profonde della realtà. La risposta non è l'assenza delle stelle: è il fatto che l'universo ha avuto un inizio. Ogni notte, alzando gli occhi al cielo, abbiamo davanti la dimostrazione visiva più semplice del Big Bang: il buio stesso. Edgar Allan Poe, morto un anno dopo aver pubblicato Eureka, non avrebbe mai saputo che la sua intuizione poetica sarebbe stata convalidata da una scoperta in un laboratorio del New Jersey il giorno di San Valentino del 1965, quando due ingegneri della Bell stavano cercando di pulire la loro antenna da quello che credevano fosse rumore prodotto dagli escrementi dei piccioni.