Inge Lehmann: la matematica danese che nel 1936 scoprì il nucleo interno solido della Terra

Nel settembre 1936 il Bureau Central Sismologique International di Strasburgo pubblicava un piccolo articolo dal titolo brevissimo: una sola lettera maiuscola seguita da un apice, «P′». L'autrice firmava: I. Lehmann, Royal Danish Geodetic Institute, Copenhagen. In ventidue pagine la matematica danese Inge Lehmann faceva una proposta che avrebbe ribaltato il quadro della geofisica: dentro al nucleo liquido della Terra, già conosciuto, doveva esistere un secondo strato. Più piccolo, più denso, solido. Era il nucleo interno della Terra. Aveva ragione lei.

Un'infanzia in una scuola che pesava i sogni

Inge Lehmann nacque a Copenaghen il 13 maggio 1888, in una famiglia della borghesia colta della capitale. Sua madre era figlia del fondatore della prima Banca Nazionale di Danimarca, suo padre era uno psicologo sperimentale di formazione viennese. La piccola Inge entrò alla Fællesskolen, la prima scuola privata mista della Danimarca, fondata dalla pedagogista Hanna Adler (zia di Niels Bohr): in quella scuola maschi e femmine seguivano lo stesso identico programma, in un'epoca in cui in tutta Europa le ragazze studiavano economia domestica mentre i loro fratelli studiavano matematica. Lehmann avrebbe raccontato più tardi che quella esperienza la marcò: «Non capivo perché le donne, fuori dalla nostra scuola, fossero trattate come inferiori».

Studiò matematica all'Università di Copenaghen e a Cambridge, dovendo interrompere più volte gli studi per problemi di salute fisica e nervosa. Si laureò tardi, attorno ai trent'anni, e per dieci anni si guadagnò da vivere come assistente di un'agenzia statistica e attuariale.

Il caso, la sismologia e Niels Bohr

Nel 1925 il fisico danese Niels Erik Nørlund, allora direttore dell'Istituto Geodetico Reale di Danimarca e zio di Niels Bohr, le offrì un posto come assistente sismologa. Doveva mettere ordine nei dati raccolti dalle quattro stazioni sismografiche danesi: tre in Groenlandia e una in patria. Lehmann imparò il mestiere sul campo. Si laureò in geodesia nel 1928, divenne capo del dipartimento sismologico dell'istituto, e tenne quel posto per 26 anni, fino al 1953.

Il terremoto della Nuova Zelanda e l'anomalia

Il 17 giugno 1929 alle 10:17 ora locale un fortissimo terremoto di magnitudo 7,8 (la Murchison earthquake) colpì l'Isola del Sud della Nuova Zelanda. Era un sisma profondo e potente, abbastanza per inviare onde elastiche fino agli antipodi della Terra. I sismografi di tutto il mondo registrarono l'evento. Inge Lehmann, leggendo le carte arrivate a Copenaghen, notò qualcosa che non quadrava.

Secondo il modello standard del tempo — quello di Beno Gutenberg e Andrija Mohorovičić — la Terra era composta da una crosta sottile, un mantello roccioso e un nucleo liquido di metallo fuso (la cui esistenza era stata teorizzata più di trent'anni prima da Richard Dixon Oldham). Le onde sismiche compressionali, chiamate onde P, rallentavano e si rifrangevano entrando nel nucleo liquido; per geometria, dovevano formare una vasta zona d'ombra tra circa 103° e 140° di distanza angolare dall'epicentro: nessun ricevitore in quella fascia avrebbe dovuto sentire onde P dirette.

Eppure i tracciati dei sismografi siberiani di Sverdlovsk (oggi Ekaterinburg) e di Irkutsk, situati esattamente nella zona d'ombra del terremoto neozelandese, mostravano segnali deboli ma chiari delle onde P. Per quasi sette anni Lehmann lavorò al fenomeno, paragonando registrazioni di decine di terremoti e calcolando a mano, in un'epoca senza calcolatori, traiettorie e tempi di percorso. La sua intuizione è oggi nei manuali: se dentro il nucleo liquido esiste una seconda discontinuità tra liquido e solido, le onde P che la incontrano si rifrangono di nuovo, rientrando nella zona d'ombra. Quei segnali siberiani erano la firma di un nucleo interno.

Il paper «P′»: ventidue pagine, una lettera

Lehmann sottopose il manoscritto nel 1936. Lo intitolò semplicemente «P′» — la lettera P apostrofata, simbolo che si usava in sismologia per indicare le onde P che avevano attraversato due volte il nucleo. Il paper, riassunto dalla scheda APS News, si chiudeva con una frase asciutta: «Riteniamo che la Terra sia composta da un mantello e da un nucleo, ma che all'interno del nucleo ce ne sia un altro più interno, dove la velocità è maggiore di quella del nucleo esterno».

La proposta fu accolta in fretta dai colleghi più importanti dell'epoca: Beno Gutenberg, Charles Richter, Harold Jeffreys. Entro tre anni il modello del nucleo a due strati era diventato standard. Ma la solidità del nucleo interno fu definitivamente confermata solo nel 1971, quando i primi calcoli digitali sulle frequenze libere della Terra mostrarono che soltanto un nucleo interno solido poteva produrre i modi di oscillazione osservati. Oggi sappiamo che il nucleo interno ha un raggio di circa 1.220 km, una temperatura attorno ai 5.400 °C, una densità di 13 g/cm³ e ruota con un'asse leggermente disallineato da quello del pianeta.

Una donna sola contro tutti

Inge Lehmann lavorò per quasi trent'anni senza un assistente e senza un computer. La sua sismologa preferita era una pila di buste da archivio — come avrebbe raccontato la nipote alla American Museum of Natural History — con dentro lunghi strisce di sismogrammi tagliate e incollate per costruire profili di velocità. Quando le si chiedeva come avesse trovato il tempo di scrivere «P′», rispondeva che si era ritrovata, sola, contro «orde di uomini che non riuscivano a competere».

Negli anni Cinquanta dimostrò anche l'esistenza di una terza discontinuità nel mantello superiore, a circa 220 km di profondità, oggi nota come discontinuità di Lehmann. Tornata in pensione dopo il 1953 continuò a viaggiare, a lavorare in collaborazione con Maurice Ewing alla Columbia University, e a pubblicare paper fino agli ottant'anni passati.

105 anni, una vita per le viscere del pianeta

Morì a Copenaghen il 21 febbraio 1993, a quasi 105 anni. Aveva sopravvissuto a due guerre mondiali, era diventata la prima donna eletta membro dell'Académie Royale des Sciences de Belgique, aveva ricevuto la William Bowie Medal dell'American Geophysical Union (la massima onorificenza della disciplina) e l'omonima Inge Lehmann Medal, che porta ancora il suo nome ed è assegnata ogni due anni a chi avanza lo studio dell'interno della Terra. Lehmann amava dire che la sua scoperta era stata, in fondo, «una questione di geometria». Era, soprattutto, una questione di tenacia: la capacità di guardare a un grafico che diceva «qui non c'è nulla» e accorgersi che, invece, c'era un mondo.