Cristalli temporali: la fase della materia che si muove per sempre

Immaginate un oggetto che si muove all'infinito senza che nessuno gli fornisca energia, e senza mai fermarsi. Sembra la descrizione di una macchina del moto perpetuo, quella chimera che la fisica ha sempre considerato impossibile. Eppure i cristalli temporali fanno esattamente questo, e lo fanno rispettando in pieno le leggi della termodinamica. Si tratta di una vera e propria nuova fase della materia, proposta sulla carta nel 2012 e poi realizzata in laboratorio a partire dal 2017. In questo articolo vedremo cosa sono, perche non rappresentano un'eccezione alle regole della fisica e in che modo si distinguono da altri stati esotici come i superconduttori.

Che cosa rompe un cristallo temporale

Per capire i cristalli temporali conviene partire dai cristalli che conosciamo. Un cristallo di sale o di quarzo e un materiale in cui gli atomi si dispongono secondo uno schema che si ripete a intervalli regolari nello spazio. I fisici dicono che questo schema rompe la simmetria di traslazione spaziale: prima che gli atomi si organizzino, lo spazio e uniforme e ogni punto e equivalente; quando il cristallo si forma, alcune posizioni diventano speciali e altre no.

Nel 2012 il premio Nobel Frank Wilczek ebbe un'idea tanto semplice quanto spiazzante: e se esistesse un sistema che ripete il proprio schema non nello spazio, ma nel tempo? Un simile oggetto romperebbe la cosiddetta simmetria di traslazione temporale, cioe l'idea che un istante valga l'altro. Wilczek pubblico la proposta in un articolo intitolato Quantum Time Crystals sulla rivista Physical Review Letters (vol. 109, articolo 160401, 15 ottobre 2012). La sua intuizione fu fortemente criticata, ma stimolo una stagione di ricerca intensissima.

Un moto che si ripete senza consumare energia

L'aspetto piu sorprendente riguarda lo stato fondamentale, cioe lo stato di minima energia di un sistema. Normalmente, quando un sistema raggiunge il suo stato di minima energia, si ferma: pensate a un pendolo che oscilla sempre meno fino a immobilizzarsi. Wilczek si chiese invece se fosse possibile uno stato fondamentale in cui qualcosa continua a muoversi, oscillando periodicamente.

Qui si annida l'equivoco da chiarire. Questo non e moto perpetuo nel senso vietato dalla fisica. Una macchina del moto perpetuo dovrebbe compiere lavoro, cioe estrarre energia utile dal nulla. Un cristallo temporale, al contrario, non eroga alcuna energia all'esterno: oscilla tra configurazioni che hanno tutte la stessa energia, quindi non c'e nessun flusso energetico da cui ricavare lavoro. E come una giostra perfettamente bilanciata che gira senza attrito: gira, ma non puoi collegarci una lampadina. Per questo, come spiega bene un'analisi di Quanta Magazine, non si viola affatto il secondo principio della termodinamica.

Dalla teoria al laboratorio: gli esperimenti del 2017

La versione realizzata in laboratorio e leggermente diversa da quella immaginata da Wilczek e si chiama cristallo temporale discreto (o di Floquet). In questi sistemi si applica un impulso ritmico dall'esterno, ma la materia risponde con un ritmo proprio piu lento: tipicamente flippa il proprio stato una volta ogni due impulsi, generando un segnale che si ripete con periodo doppio rispetto alla sollecitazione. E un po' come battere le mani a tempo e vedere il sistema rispondere a meta velocita, in modo testardo e robusto.

Nel marzo 2017 la rivista Nature pubblico due esperimenti indipendenti che osservarono questo comportamento. Il gruppo di Christopher Monroe, alla University of Maryland, lo ottenne con una catena di ioni di itterbio intrappolati, descrivendo i risultati nell'articolo Observation of a discrete time crystal. Quasi in parallelo, il gruppo di Mikhail Lukin a Harvard ottenne lo stesso fenomeno su una piattaforma completamente diversa, un denso insieme di centri azoto-vacanza (centri NV) all'interno del diamante, pubblicando Observation of discrete time-crystalline order in a disordered dipolar many-body system. Due materiali agli antipodi che mostravano la stessa firma temporale: un indizio forte di avere a che fare con una fase autentica della materia.

Il cristallo temporale di Google nel 2021

Il salto successivo arrivo nel novembre 2021, quando un team che riuniva Google Quantum AI, l'Universita di Stanford, l'Istituto Max Planck per la fisica dei sistemi complessi, Princeton e Oxford realizzo un cristallo temporale sul processore quantistico Sycamore. Gli scienziati usarono una fila di 20 qubit, pilotandoli con impulsi a microonde, e osservarono i qubit invertire lo stato una volta ogni due impulsi. Il lavoro, intitolato Time-crystalline eigenstate order on a quantum processor, fu pubblicato su Nature (vol. 601, pp. 531-536, 30 novembre 2021).

L'ingrediente decisivo fu la localizzazione a molti corpi (many-body localization), un meccanismo legato al disordine che impedisce al sistema di scaldarsi e di dissolvere il proprio ordine nel rumore termico. Come ha riassunto il fisico Roderich Moessner, e proprio questa stabilita a evitare che il sistema raggiunga l'equilibrio termico, permettendo all'oscillazione di durare in linea di principio per sempre. Il processore quantistico, inoltre, fu usato per verificare la stabilita sondando in un solo esperimento oltre un milione di configurazioni in pochi millisecondi.

Non e un condensato di Bose-Einstein, ne un superconduttore

Vale la pena distinguere i cristalli temporali da altre fasi quantistiche famose, con cui talvolta vengono confusi.

• Condensato di Bose-Einstein: e uno stato in cui, a temperature vicinissime allo zero assoluto, moltissimi atomi occupano lo stesso stato quantistico e si comportano come un'unica onda. Rompe simmetrie interne del sistema, ma non la simmetria di traslazione nel tempo.
• Superconduttivita: in un superconduttore la corrente elettrica scorre senza resistenza, ma anche qui la novita riguarda le proprieta elettriche e una rottura di simmetria diversa, non il fatto che il sistema oscilli ritmicamente nel tempo.

Cio che rende speciali i cristalli temporali e proprio la rottura di una simmetria temporale: nessuna delle fasi classiche della materia, ne quelle quantistiche citate, possiede questa caratteristica. E per questo che molti li considerano una categoria a se.

Perche dovrebbero interessarci

Al di la del fascino concettuale, i cristalli temporali sono un banco di prova per capire i sistemi quantistici che non raggiungono mai l'equilibrio termico, una frontiera che tocca da vicino lo sviluppo dei computer quantistici. La loro robustezza alle perturbazioni li candida inoltre come possibili componenti per memorie quantistiche e sensori di altissima precisione. Da una provocazione teorica del 2012 a un esperimento su un processore quantistico in meno di un decennio: i cristalli temporali raccontano bene quanto in fretta un'idea, all'inizio quasi eretica, possa diventare un pezzo concreto della scienza.