Effetto Magnus: la fisica nascosta nelle punizioni di Roberto Carlos e nei cannoneggiamenti di Berlino

Quando il 3 giugno 1997 Roberto Carlos calciò una punizione contro la Francia da 35 metri di distanza, la palla partì decisamente fuori dallo specchio della porta, sorpassò il raccattapalle a bordo campo e poi, all'ultimo istante, rientrò in rete alle spalle di Fabien Barthez. Quella traiettoria impossibile non era un miracolo: era la prova in diretta di un fenomeno fisico studiato nel 1853 da un professore di Berlino. Si chiama effetto Magnus, e descrive la forza laterale che agisce su un corpo rotante immerso in un fluido in movimento relativo.

Il problema dei cannoni prussiani

L'aneddoto è raccontato dalla Encyclopædia Britannica: il fisico Heinrich Gustav Magnus (1802–1870), professore all'Università di Berlino, fu interpellato dall'esercito prussiano per capire un'anomalia balistica. I proiettili sferici dei cannoni a canna liscia, quando lasciavano la bocca da fuoco con una rotazione casuale, deviavano in modo imprevedibile dalla traiettoria parabolica attesa. Magnus costruì un cilindro rotante in laboratorio, lo investì con un flusso d'aria controllato e misurò una forza perpendicolare al moto. Pubblicò il risultato nel 1853 nel paper Über die Abweichung der Geschosse ("Sulla deviazione dei proiettili"). Da quel momento la forza ha preso il suo nome, anche se — come spesso accade in fisica — il primo a intuirla era stato Isaac Newton quasi due secoli prima, osservando il volo dei tennisti del Trinity College.

Come funziona davvero: lo strato limite

La spiegazione moderna passa attraverso il concetto di strato limite introdotto da Ludwig Prandtl nel 1904. Quando una sfera ruota mentre attraversa l'aria, trascina con sé un sottile film di fluido adiacente alla superficie. Su un lato, questo strato si muove nella stessa direzione del flusso d'aria circostante: la velocità locale aumenta e, per il principio di Bernoulli, la pressione cala. Sull'altro lato, lo strato va contro il flusso: la velocità si riduce, la pressione cresce. La differenza di pressione tra i due lati genera una spinta laterale, perpendicolare sia all'asse di rotazione sia alla velocità. La descrizione tecnica completa è consultabile sulla pagina divulgativa del Glenn Research Center della NASA, che usa l'effetto Magnus per spiegare la portanza nei flussi reali.

Roberto Carlos, il numero di Reynolds e la "crisi della resistenza"

Nel 2010 un gruppo di fisici francesi guidato da David Quéré dell'École Polytechnique ha pubblicato sul New Journal of Physics uno studio dedicato proprio al tiro di Roberto Carlos. I ricercatori hanno mostrato che, oltre un certo numero di Reynolds (cioè oltre una certa velocità iniziale), la palla entra in un regime in cui la traiettoria diventa una spirale. Quel tiro, calciato a circa 130 km/h con una rotazione stimata di 10 giri al secondo, era esattamente nella finestra giusta: per i primi venti metri la resistenza dell'aria era dominante e la palla volava quasi dritta, poi la velocità calava sotto una soglia critica e la forza di Magnus, sempre la stessa in modulo, riusciva finalmente a far curvare la traiettoria in modo visibile.

Cricket, ping pong e il "flettner rotor"

Il fenomeno governa praticamente tutti gli sport con la palla. Nel cricket il bowler usa il swing per far deviare la palla in aria, nel tennis e nel ping pong il topspin fa cadere la palla più ripidamente dopo il rimbalzo, nel golf l'hook e lo slice sono casi di Magnus indesiderato. Una rassegna di tutti questi casi è offerta da una review di Sports Engineering pubblicata nel 2014, che mette in fila i dati sperimentali raccolti in galleria del vento per palloni di calcio, tennis e baseball.

L'effetto Magnus è uscito da tempo dagli stadi: nel 1924 l'ingegnere tedesco Anton Flettner equipaggiò la nave Buckau con due grandi cilindri rotanti al posto delle vele, sfruttando la spinta del vento perpendicolare per propellere lo scafo. Il sistema, noto come Flettner rotor, è tornato in voga negli ultimi anni come tecnologia di propulsione ausiliaria a basse emissioni: nel 2023 la Norsepower ha consegnato rotori da 35 metri alla flotta cargo Maersk, con risparmi di combustibile dichiarati intorno all'8%, come riportato da Reuters.

Da Berlino al Mondiale del Brasile

Nei test in galleria del vento eseguiti dalla NASA per i palloni del Mondiale 2014 in Brasile (il famoso "Brazuca") emerse che la nuova cucitura a sei pannelli generava una scia più simmetrica rispetto al modello "Jabulani" del 2010, e ciò rendeva la palla più prevedibile in volo. La NASA lo spiegò in un comunicato: la geometria della superficie cambia il regime turbolento attorno alla sfera, e con essa la finestra in cui la forza di Magnus si manifesta. Tradotto per il calciatore: la stessa rotazione su due palloni diversi può produrre traiettorie completamente diverse.

A 173 anni di distanza, lo studio di un professore prussiano nato nel 1802 continua a spiegare gol, lanci e pale eoliche. Forse l'unica cosa che Heinrich Magnus non avrebbe saputo prevedere è il numero esorbitante di repliche YouTube di quella punizione di Roberto Carlos: oltre 80 milioni di visualizzazioni complessive, e ogni clic, in fondo, è un tributo silenzioso a un esperimento del 1853.