Srinivasa Ramanujan: il genio matematico autodidatta dall'India

Srinivasa Ramanujan è probabilmente il piu straordinario matematico autodidatta della storia. Nato in India nel 1887 e morto a soli 32 anni, scoprì da solo migliaia di risultati su serie infinite, frazioni continue e funzioni, spesso senza alcuna dimostrazione formale, semplicemente perche "li vedeva". La sua vicenda, dal sud dell'India fino al Trinity College di Cambridge, è una delle storie piu affascinanti di talento puro che attraversa ogni barriera sociale e geografica.

Da Erode a Kumbakonam: un talento senza maestri

Ramanujan nacque il 22 dicembre 1887 a Erode, nel Tamil Nadu, e crebbe a Kumbakonam. Secondo la biografia curata dall'archivio MacTutor dell'Università di St Andrews, attorno al 1900 cominciò a studiare matematica da solo servendosi di un manuale di G. S. Carr, la Synopsis of elementary results in pure mathematics. Da quel singolo libro ricavò un universo intero: nel 1904 era già in grado di calcolare la costante di Eulero con quindici cifre decimali.

La sua ossessione per i numeri gli costò però il percorso accademico: trascurando completamente le altre materie, perse le borse di studio e non riuscì a laurearsi. Per mantenersi accettò un impiego come impiegato contabile al Madras Port Trust, dove fu assunto il 1° marzo 1912, continuando a riempire quaderni di formule nei ritagli di tempo. Quei celebri "quaderni di Ramanujan", fitti di identità annotate senza dimostrazione, sono ancora oggi oggetto di studio: contengono risultati che la matematica moderna ha impiegato decenni a verificare e che in alcuni casi continuano a sorprendere i ricercatori. Nel maggio 1913 l'Università di Madras gli assegnò finalmente una borsa di studio, un primo riconoscimento ufficiale del suo talento fuori dal comune.

La lettera a Hardy che cambiò tutto

Nel gennaio 1913 Ramanujan scrisse una lettera a G. H. Hardy, eminente matematico del Trinity College di Cambridge, allegando una lista di teoremi sulle serie divergenti e altri risultati. Molti matematici avevano ignorato lettere simili, ma Hardy intuì di trovarsi davanti a qualcosa di eccezionale: alcuni risultati erano noti, altri sembravano impossibili eppure veri. Come ricorda la Britannica, Hardy rispose l'8 febbraio 1913 chiedendo le dimostrazioni e si adoperò per portarlo in Inghilterra.

Ramanujan arrivò a Cambridge il 30 aprile 1914. Iniziò così una delle collaborazioni piu celebri della storia della matematica: il rigore inglese di Hardy si fondeva con l'intuizione fulminante e quasi mistica dell'indiano, che attribuiva le proprie scoperte all'ispirazione della dea di famiglia. Nel marzo 1916 ottenne il titolo di Bachelor of Arts per ricerca con una tesi sui numeri altamente composti.

Fellow della Royal Society e il numero 1729

I riconoscimenti arrivarono in rapida successione. Il 18 febbraio 1918 Ramanujan fu eletto fellow della Cambridge Philosophical Society e, il 2 maggio 1918, Fellow della Royal Society: era tra i piu giovani della storia di quell'istituzione e uno dei primissimi indiani a riceverne l'onore. Il 10 ottobre dello stesso anno divenne anche Fellow del Trinity College. Lo documenta anche la Royal Society.

A questo periodo risale l'aneddoto piu famoso. Hardy raccontò di aver visitato Ramanujan, malato in ospedale, arrivando con un taxi targato 1729, numero che gli era parso "piuttosto insignificante". Ramanujan replicò all'istante che si trattava invece di un numero molto interessante: il numero 1729 è infatti il piu piccolo intero esprimibile come somma di due cubi in due modi diversi, ovvero 1³ + 12³ e 9³ + 10³. Da allora 1729 è noto come "numero di Hardy-Ramanujan" o primo "numero di taxi".

"Ogni intero positivo era un amico personale di Ramanujan", avrebbe detto di lui un altro matematico, J. E. Littlewood, riassumendo la sua confidenza quasi soprannaturale con i numeri.

Le funzioni theta fittizie e un'eredità che dura

Tornato in India nel 1919, ormai gravemente malato, Ramanujan continuò a lavorare. In una delle sue ultime lettere a Hardy, nel gennaio 1920, introdusse le cosiddette funzioni theta fittizie (mock theta functions), elencandone esempi senza fornirne una teoria completa. Quelle intuizioni rimasero in parte un mistero per decenni: solo molto piu tardi i matematici ne hanno compreso il quadro generale, con ricadute su settori della fisica e della teoria dei numeri, come hanno raccontato anche riviste scientifiche tra cui Nature. Morì il 26 aprile 1920 a Kumbakonam.

Il "quaderno perduto" e l'eredità culturale

La storia di Ramanujan riservò un colpo di scena postumo. Nella primavera del 1976 il matematico statunitense George Andrews, frugando nella biblioteca del Trinity College, ritrovò un fascio di fogli dimenticati con circa centotrenta pagine di formule risalenti all'ultimo anno di vita di Ramanujan: è il celebre lost notebook, il "quaderno perduto", che ha alimentato decenni di nuove ricerche e ha permesso di ricostruire la teoria delle funzioni theta fittizie. Ancora oggi un'intera comunità di studiosi lavora a verificare e dimostrare le identità lasciate dal matematico indiano, come documentano le pagine biografiche della Encyclopædia Britannica.

La sua figura è entrata anche nella cultura popolare e nella memoria collettiva. In India il 22 dicembre, giorno della sua nascita, è celebrato come Giornata nazionale della matematica, istituita nel 2012 nel 125° anniversario della nascita. La sua vita ha ispirato il libro di Robert Kanigel L'uomo che vide l'infinito e l'omonimo film del 2015 con Dev Patel nel ruolo del matematico e Jeremy Irons in quello di Hardy. A poco più di un secolo dalla morte, il ragazzo che imparò la matematica da un solo manuale resta un simbolo di come il genio possa fiorire nelle condizioni più improbabili.

È utile distinguere Ramanujan da altre figure tragiche e geniali della matematica con cui talvolta viene accostato: non fu un rivoluzionario morto in duello come Évariste Galois, ne una pioniera costretta a celarsi dietro uno pseudonimo maschile come Sophie Germain, ne una teorica dell'algebra astratta come Emmy Noether. La sua unicità sta nell'essere stato un autodidatta quasi puro, capace di anticipare risultati che la matematica ufficiale avrebbe dimostrato solo molti anni dopo. I suoi quaderni, ancora oggi studiati, restano una miniera di idee per i ricercatori di tutto il mondo.