Congettura di Collatz: il problema più semplice che nessuno sa risolvere
La congettura di Collatz si spiega in una riga ma resiste da decenni a ogni dimostrazione. Anche Terence Tao l'ha sfiorata senza chiuderla. Ecco perché è così difficile.
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#matematica
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Paradosso di Banach-Tarski: come una sfera diventa due sfere uguali
Il paradosso di Banach-Tarski dimostra che una sfera può essere scomposta e riassemblata in due sfere identiche: ecco perché è vero in matematica ma non nella realtà.
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Srinivasa Ramanujan: il genio matematico autodidatta dall'India
Srinivasa Ramanujan (1887-1920), matematico indiano autodidatta, scoprì migliaia di risultati senza una formazione accademica formale e conquistò la Royal Society.
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Emmy Noether: la matematica che spiegò perché l'energia si conserva
Emmy Noether, ostacolata perché donna ed ebrea, dimostrò che a ogni simmetria corrisponde una legge di conservazione: un pilastro della fisica teorica.
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I 36 ufficiali di Eulero: il rompicapo risolto dai quanti
Nel 1779 Eulero pose il problema dei 36 ufficiali, dimostrato impossibile nel 1900. Nel 2022 i fisici quantistici lo hanno risolto con l'entanglement.
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Il paradosso dell'albergo di Hilbert: l'hotel infinito sempre pieno
Nell'albergo di Hilbert le stanze sono infinite e tutte occupate, ma c'è sempre posto per un ospite in più, anzi per infiniti. Il paradosso che spiega l'infinito numerabile di Cantor.
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Numero di Graham: il colosso che non entra nell'universo
Il numero di Graham è talmente grande che nemmeno scrivendone una cifra per ogni atomo dell'universo lo si potrebbe rappresentare. Eppure se ne conoscono le ultime cifre. Ecco come nasce.
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Congettura di Goldbach: il problema semplice che nessuno risolve
La congettura di Goldbach dice che ogni pari è somma di due primi. Nata in una lettera a Euler nel 1742, è verificata fino a 4×10^18 ma resta indimostrata.
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Grigori Perelman: il genio che rifiutò un milione di dollari
Grigori Perelman risolse la congettura di Poincaré con il flusso di Ricci, ma rifiutò la Medaglia Fields e il milione di dollari del Clay Institute: ecco perché.
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Sophie Germain: la matematica costretta a fingersi un uomo
Sophie Germain studiò matematica di nascosto e si firmò 'Monsieur Le Blanc' per corrispondere con Gauss e Lagrange. Diede il nome a una classe di numeri primi e vinse l'Accademia di Parigi.
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I sette ponti di Königsberg: il gioco che fondò la teoria dei grafi
Il problema dei sette ponti di Königsberg sembrava un passatempo: attraversarli tutti una volta sola. Eulero dimostrò che era impossibile e così nacquero la teoria dei grafi e la topologia.
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Teorema dei quattro colori: la mappa che ridisegnò il concetto di dimostrazione
Bastano quattro colori per dipingere qualsiasi mappa senza che due Stati confinanti abbiano la stessa tinta. Dimostrarlo richiese 1.200 ore di computer e scatenò un dibattito filosofico ancora aperto.
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Ipotesi di Riemann: il problema da un milione di dollari sui numeri primi
L'ipotesi di Riemann è il più celebre problema irrisolto della matematica: lega i numeri primi agli zeri della funzione zeta e vale un milione di dollari. Ecco perché conta.
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Problema di Monty Hall: perché conviene sempre cambiare porta
Nel problema di Monty Hall cambiare porta fa vincere nei due terzi dei casi, non nel 50%. Perché l'intuizione sbaglia e cosa scatenò la polemica del 1990.
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Évariste Galois: il matematico che fondò una teoria la notte prima di morire in duello
Évariste Galois morì a vent'anni in un duello il 31 maggio 1832. La notte prima scrisse le idee che fondarono la teoria dei gruppi, ignorata per anni e poi divenuta pilastro della matematica.
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Il paradosso del compleanno: bastano 23 persone per una coincidenza
Con sole 23 persone, la probabilità che due condividano il compleanno supera il 50%: è il paradosso del compleanno. Non è un trucco, ma pura matematica delle combinazioni, con applicazioni perfino nella cybersecurity.
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Congettura di Collatz: il problema da bambini che nessuno sa risolvere
La congettura di Collatz si spiega in una frase a un bambino, ma resiste dal 1937 a ogni dimostrazione. Verificata al computer fino a numeri astronomici, ha spinto Paul Erdős a dire che la matematica non è pronta per problemi simili.
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Srinivasa Ramanujan: il genio autodidatta che sognava le formule
Srinivasa Ramanujan, impiegato indiano senza formazione accademica, scrisse nel 1913 a G.H. Hardy di Cambridge. Diventò membro della Royal Society e lasciò migliaia di formule, alcune comprese solo decenni dopo.
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Insieme di Mandelbrot: il 1° marzo 1980 nasce il frattale più famoso della matematica
L'insieme di Mandelbrot è una figura matematica infinita generata da una formula di due righe. Quando apparve sul monitor di un IBM nel 1980, cambiò per sempre il modo in cui guardiamo la matematica.
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Numero di Graham: il numero finito così grande che nessun cervello può immaginarlo
Il numero di Graham è talmente grande che le sue ultime cifre sono note, le prime no. Eppure è finito e nasce da un problema su quanti vertici servono perché in un ipercubo compaia una certa configurazione.
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Tavoletta YBC 7289: come i babilonesi calcolarono la radice di 2 con 6 cifre esatte nel 1800 a.C.
Una tavoletta di terracotta grande quanto una mano contiene la radice di 2 con sei cifre decimali corrette. È il più antico calcolo numerico noto: lo svilupparono i babilonesi quasi 4.000 anni fa.
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Triangolo di Penrose: l'oggetto impossibile che ha ispirato Escher e oggi insegna ai computer a "vedere"
Tre barre quadrate che si incontrano ad angolo retto e tornano al punto di partenza. Impossibile in 3D, ma il nostro cervello lo accetta. Ecco la storia del triangolo di Penrose, da uno studente svedese a Escher all'intelligenza artificiale.
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Numero di Eulero: perche la costante e=2,718 compare ovunque in natura
Il numero e vale 2,71828... e compare quando qualcosa cresce o decresce in proporzione a se stesso: dal capitale che frutta interessi continui ai virus che si diffondono. La sua scoperta non e di Eulero, ma il nome che porta oggi e tutto suo.
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