Srinivasa Ramanujan: il genio autodidatta che sognava le formule

Nel gennaio del 1913 il matematico inglese Godfrey Harold Hardy, professore al Trinity College di Cambridge, ricevette una lettera da Madras, in India. La firmava un impiegato ventiseienne senza alcun titolo accademico, e conteneva decine di formule matematiche talmente strane che Hardy, in un primo momento, pensò a un imbroglione. Poi, studiandole, capì: alcune erano sbagliate, ma altre erano "scarcely possible to believe", appena credibili, perché "nessuno avrebbe avuto l'immaginazione di inventarle". Quel mittente era Srinivasa Ramanujan, e stava per entrare nella leggenda della matematica.

Un talento cresciuto quasi senza libri

Ramanujan nacque il 22 dicembre 1887 a Erode, nel Tamil Nadu, e crebbe a Kumbakonam in una famiglia povera di casta brahmina. La sua formazione matematica fu quasi interamente da autodidatta: il punto di svolta fu un manuale, A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics di G.S. Carr, una raccolta di migliaia di teoremi enunciati quasi senza dimostrazione. Su quel testo arido il ragazzo costruì, da solo, un intero universo personale di risultati. La sua ossessione per i numeri gli costò però la carriera scolastica: bocciato più volte perché trascurava tutte le altre materie, finì a lavorare come impiegato contabile al Madras Port Trust.

La lettera che cambiò tutto

Convinto di avere qualcosa di importante tra le mani, Ramanujan scrisse ad alcuni matematici britannici. Solo Hardy gli rispose. Riconosciuto il genio, Hardy fece di tutto per portarlo in Inghilterra, superando le resistenze religiose e familiari del giovane (l'attraversamento del mare era un tabù per la sua casta). Nel 1914 Ramanujan arrivò a Cambridge, dando inizio a una delle collaborazioni più celebri della scienza. Hardy, ateo e rigoroso, e Ramanujan, profondamente religioso e convinto che le formule gli venissero rivelate dalla dea Namagiri, formavano una coppia improbabile ma straordinariamente produttiva. Come ricostruisce la Enciclopedia Britannica, insieme svilupparono risultati fondamentali sulla teoria dei numeri.

Onori e una salute fragile

Il riconoscimento arrivò rapido e clamoroso. Nel 1918 Ramanujan fu eletto Fellow della Royal Society, uno dei più giovani di sempre e tra i primissimi indiani a ottenere l'onore, e divenne Fellow del Trinity College. La sua biografia ufficiale è ancora consultabile negli archivi della Royal Society. Ma il clima rigido dell'Inghilterra, la guerra, le difficoltà alimentari per un vegetariano rigoroso e una malattia mai del tutto chiarita ne minarono la salute. Tornato in India nel 1919, morì il 26 aprile 1920, ad appena 32 anni.

Il numero 1729 e l'eredità infinita

Dell'amicizia con Hardy resta un aneddoto diventato celebre. In visita a Ramanujan malato in ospedale, Hardy raccontò di essere arrivato con un taxi dal numero 1729, un numero che gli pareva "piuttosto insulso". Ramanujan rispose subito: "No, Hardy, è un numero molto interessante: è il più piccolo numero esprimibile come somma di due cubi in due modi diversi". In effetti, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Da allora i numeri con questa proprietà si chiamano numeri taxicab.

Ma l'eredità più sorprendente sono le sue formule: quasi 4.000 risultati, molti annotati senza dimostrazione nei suoi taccuini, su serie infinite, frazioni continue e la funzione di partizione. Alcuni, come le misteriose funzioni theta fittizie (mock theta functions) descritte nella sua ultima lettera, sono stati pienamente compresi solo decenni più tardi e trovano oggi applicazioni perfino nella fisica dei buchi neri. Come ripercorre l'archivio storico MacTutor dell'Università di St Andrews, il cosiddetto "taccuino perduto" di Ramanujan, ritrovato nel 1976, ha alimentato nuove ricerche per generazioni di matematici.

La sua storia è il promemoria più potente che il genio non chiede permessi: può nascere in una stanza spoglia di Kumbakonam, nutrirsi di un solo manuale e arrivare, in pochi anni, a riscrivere ciò che l'umanità sapeva sui numeri. In India il 22 dicembre, giorno della sua nascita, si celebra oggi la Giornata nazionale della matematica.